Explanation

(d)
$\cos{480{^\circ}.\sin{150{^\circ} + \sin{600{^\circ}.\cos{390{^\circ}}}}}$
$= \lbrack\cos{(3\pi - 60{^\circ})\sin{(\pi - 30{^\circ}) + \sin{(3\pi + 60{^\circ}) \times \cos{(2\pi + 30{^\circ})}}}}\rbrack$
$= - \cos{60{^\circ}\sin\ 30{^\circ} + \left( - \sin{60{^\circ}} \right)\cos{30{^\circ}}}$
$= - \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + \left( - \frac{\sqrt{3}}{2} \right)\left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$
$= - \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = - 1$