Explanation

(d)
$x^{2} + 5|x| + 4 = 0$
$\Rightarrow \left| x^{2} \right| + 4|x| + |x| + 4 = 0$
$\Rightarrow |x|\left( |x| + 4 \right) + 1\left( |x| + 4 \right) = 0$
$\Rightarrow \ \ \left( |x| + 1 \right)\left( |x| + 4 \right) = 0$
$\Rightarrow |x| = - 1$ and $|x| = - 4$
Which is not possible
Hence, no real root exist