Explanation

(d)
$\lim_{x \rightarrow 0}\frac{e^{x^{2}} - \cos x}{x^{2}}$ $\left( \frac{0}{0}\ from \right)$
$= \lim_{x \rightarrow 0}\frac{{2xe}^{x^{2}} - \sin x}{2x}$ $\left( \frac{0}{0}\ from \right)$
$= \lim_{x \rightarrow 0}\frac{{2e}^{x^{2}} + 4x^{2}e^{x^{2}} + \cos x}{2}$
$= \frac{2 + 0 + 1}{2} = \frac{3}{2}$